Измерение параметров вибрации. Определение величин, характеризующих вибрацию (виброскорость, виброускорение, логарифмический уровень виброскорости) Соотношение виброскорости и виброускорения

Интенсивность вибрационных воздействий зависит от частоты. Как следствие весь диапазон частот колебаний разбивают на отрезки (полосы частот) и определяют уровни вибрации для каждой полосы в от­дельности. В качестве стандартных частотных полос при оценке вибрационной безо­пасности принимают октавные полосы, у которых отношение верхних граничных час­тот к нижним частотам равно 2. Каждую октавную полосу принято обозначать средне­геометрическим значением ее граничных частот.

Здесь f min – нижняя, аf max – верхняя граничная частота (Гц).

Степень ощущения вибрации оценивают по закону Вебера-Фехнера логарифмической относительной величиной – уровнем виброскорости L v в децибелах.

Здесь V - действующее среднеквадратичное значение виброскорости, м/с;V 0 - пороговая виброскорость, равная 5*10 -8 м/с.

Среднеквадратичная виброскорость примерно в 1,4 меньше амплитудного значения.

Учитывая связь виброскорости и виброускорения, закон Вебера-Фехнера может быть применен и для оценивания степени ощущения вибрации с помощью уровня виброускорения.

Здесь а - действующее среднеквадратичное значение виброускорения, м/с;а 0 - пороговое виброускорение, равное 3*10 -4 м/с.

Вибрации машин и механизмов являются сложными колебаниями, которые могут быть представлены суммой гармонических колебаний. Вибрацию, как и шум, характеризуют спектром в октавных полосах частот, который можно представить графически.

Классификация вибрации

По способу передачи на человека вибрацию делят на две группы.

1. Общая, которая действует на тело сидящего или стоящего человека и оценивается в октавных полосах f = 2, 4, 8, 16, 31,5; 63 Гц.

2. Локальная, которая передаётся через руки на частотах f = 8, 16, 31,5; 63, 125, 250, 500, 1000 Гц.

По источнику возникновения вибрацию делят на три категории:

1. Транспортная (подвижные машины на местности).

2. Транспортно-технологическая (краны, погрузчики).

3. Технологическая (рабочие места).

По времени действия вибрацию подразделяют на следующие категории.

1. Постоянная. Здесь величина контролируемого параметра за время наблю­дения изменяется не более чем в два раза;

2. Непостоянная. Здесь величина контролируемого параметра изменяется более чем в 2 раза за время наблюдения не менее 10 мин при измерении с по­стоянной времени 1 с.

Непостоянная вибрация может быть колеблющейся, прерывистой и импульсной.

2.8. Вибрация. Воздействие вибрации на человека и её нормирование

При действии вибрации высоких уровней возникают болезненные ощущения и патологические изменения в организме.

1. Болезненные ощущения вызываются резонансом внутренних органов, появляются боли в пояснице, а при локальной вибрации - спазм сосудов, онемение пальцев и кистей рук.

2. При длительном воздействии вибрации возможно развитие вибрационной болезни, тяжёлая стадия которой неизлечима. Вибрация отрицательно воздействует на ЦНС, возникают головные боли, головокружение, нарушение сердечной деятельности, расстройство вестибулярного аппарата.

Выделяются три стадии проявления виброболезни: начальная (Iстадия), уме­ренно выраженная (IIстадия) и выраженная (IIIстадия).

Виброболезнь относится к группе заболеваний, эффективное лечение которых возможно лишь на ранних стадиях. Восстановление на­рушенных функций протекает очень медленно, а в особо тяжелых случаях в организме наступают необратимые изменения, приводящие к инвалидности.

Таблица 2.3.

Негативное влияние вибрации на человека

Вид изменений в организме	Симптомы изменений	Результаты вибраци­онного воздействия
Функциональные Физиологические	Повышение утомляемости Увеличение времени двигательной реакции Увеличение времени зрительной ре­акции Нарушение вестибулярных реакций и координации движений Развитие нервных заболеваний Нарушение функций сердечно-сосу­дистой системы Нарушение функций опорно-двига­тельного аппарата Поражение мышечных тканей и сус­тавов Нарушение функций органов внут­ренней секреции Нарушение функций половых орга­нов	Снижение произво­дительности труда и качества работы Возникновение виб­рационной болезни

Различают техническое и гигиеническое нормирование вибрации.

Техническое нормирование устанавливает допустимые значения вибрационных характеристик ма­шин. Основу гигиени­ческого нормирования составляют критерии здоровья человека при воздействии на него вибрации с учетом напряженности и тяжести труда.

Нормируемыми показателями вибрационной нагрузки на оператора на рабочих местах в процессе труда являются следующие.

1) при постоянной вибрации – спектральные или корректированные по частоте значения контролируемого параметра;

2) при непостоянной вибрации – значения дозы вибрации или эквивалентного кор­ректированного значения контролируемого параметра.

Корректированное по частоте значение контролируемого параметра U определя­ется по следующей формуле:

.

Здесь U i –cреднее квадратическое значение контролируемого параметра (виброскорости или виброускорения) вi -й частотной полосе;n – число частотных полос в нормируе­мом диапазоне;k i – весовой коэффициент дляi - й частотной полосы для среднего квадратического значения контролируемого параметра (определяются ГОСТ и СН).

Доза вибрации D

.

Здесь U (t ) – корректированное по частоте значение контролируемого параметра в момент времениt ;Т – время воздействия вибрации.

Эквивалентное корректированное значение U экв определяется по следующей формуле:

.

Уменьшения вибрации

Классификация средств уменьшения вибрации

1. Уменьшение вибрации в источнике возникновения. Эти средства осуществляют в процессе проектирования и строительства машины. К ним относятся: центровка, динамическая балансировка, изменение характера возмущающих воздействий.

2. Организационно-технические мероприятия, которые включают уменьшение времени воздействия вибрации применением дистанционного управления, сокращение рабочего дня, устройство перерывов в работе.

3. Средства коллективной защиты: виброизолирующие крепления механизмов и рабочих мест, динами­ческое виброгашение, демпфирование.

4. Средства индивидуальной защиты: виброзащитные рукавицы и обувь.

Для уменьшения вибрации применяют резиновые, пружинные или пневматические виброизоляторы, которые снижают динамическую силу, передающуюся от машины на фундамент.

Эффективность виброизоляции L виб (дБ) - это разность уровней вибрации на фундаменте при жёсткомN ж (дБ) и эластичномN эл (дБ) креплении машины.

При выборе виброизоляторов решают две задачи: достижение высокой виброизоляции и обеспечение надёжности работы системы.

Рисунок 2.16.

Зависимость уровня виброизоляции

от отношения частот свободных и вынужденных колебаний системы

При понижении свободной частоты колебаний виброизоляция возрастает.

F 0 ,f в – частоты свободных и вынужденных колебаний, Гц.

При установке машины на резиновые виброизоляторы обычно f 0 =20-50 Гц, а на пружинные –f 0 =2-6 Гц, поэтому эффективность пружинных виброизоляторов больше, чем резиновых особенно в диапазоне низких и средних частот.

В случае
возникает явление резонанса. Как следствие, установке виброизоляторов должен предшествовать этап расчета их эффективности.

Качество виброизоляции оценивается коэффициентом передачи при виброизоляции  . Коэффициент представляет собой отношение амплитуды виброперемещенияS о (виброскоростиV о , виброу­скоренияа о ) защищаемого объекта к амплитуде той же величины источника возбуждения при гармонической вибрации.

.

Здесь f в – частота вынуждающей силы;f о – частота собственных колебаний системы на виброизоляторах.

Частота собственных колебаний системы на виброизоляторах определяется по следующей формуле:

.

Здесь x ст – статическое смещение (осадка) источника колебаний (виброизолируемой машины) на виброизоляторах под действием силы тяжести (см).

Виброизоляторы снижают вибрацию при
.

Помимо коэффициента  виброизоляцию можно оценить по следующей формуле логарифмической величины виброизоляцииL :

.

Эта формула является частным случаем закона Вебера-Фехнера.

2.9. Электромагнитные излучения

Спектр электромагнитных колебаний по частоте достигает 10 21 Гц. Его подразделяют на область неионезирующих и ионизирующих излучений.

К неионезирующему излучению относят инфракрасное, видимое (световое), ультрафиолетовое и лазерное излучение. В гигиенической практике к нему также относят электрические и магнитные поля.

Источники электромагнитных полей бывают природные и техногенные.

К природным источникам относят атмосферное электричество, излучение Солнца, электрическое и магнитное поля Земли и др.

К техногенным источникам относят трансформаторы, электродвигатели, телеаппаратуру, линии электропередач, компьютеры, мобильные телефоны и др.

Обычно рассматриваются электрические и магнитные поля так называемой промышленной частоты (50 Гц).

Процесс распространения электромагнитного поля имеет характер волны, при этом в каждой точке пространства происходят гармонические колебания напряжённости электрического E и магнитногоH полей. ВектораE иH взаимно перпендикулярны.

Длина волны λ (м) связана со скоростью распространения колебанийс (м/с) и частотойf (Гц) соотношением:

.

Здесь с =3*10 8 м/с – скорость распространения электромагнитных волн в воздухе.

Направление движения потока энергии определяется вектором Умова-Пойтинга - .

.

ЭМП вызывает повышенный нагрев тканей человека, и если механизм терморегуляции не справляется с этим явлением, то возможно повышение температуры тела. Тепловой порог составляет 100вт/м 2 . . Тепловое воздействие наиболее опасно для мозга, глаз, почек, кишечника. Облучение может вызвать помутнение хрусталика глаза (катаракту).

Под действием ЭМП изменяются микропроцессы в тканях, ослабляется активность белкового обмена, происходит торможение рефлексов, снижение кровяного давления, а в результате – головные боли, одышка, нарушение сна.

При постоянной работе в условиях хронического воздействия ЭМП, превышающего ПДУ, развиваются нарушения функций нервной, сердечно-сосудистой и дыхательной систем, пищеварительного тракта, происходят изменения в крови. При преимущественно локальном воздействии могут проявляться ощущения зуда, бледность и синюшность кожных покровов, отечность и уплотненность кожи.

Воздействие ЭМИ особенно вредно для тканей со слаборазвитой сосудистой системой или недостаточным кровообращением (глаза, мозг, почки, желудок, желчный и мочевой пузырь).

Нормирование ЭМП промышленной частоты осуществляют по предельно допустимым уровням напряженности ЭМП частотой 50 Гц в зависимости от времени пребывания в нем. Регламентируется нормирование «Санитарными нормами и правилами выполнения работ в условиях воздействия электрических полей промышленной частоты» и ГОСТ по электрическому полю, а также СанПиН по переменному магнитному полю частоты 50 Гц в производственных условиях.

Нормы устанавливают допустимые значения напряжённости E (в/м) в диапазоне радиочастот (3*10 4 -3*10 8 Гц) в зависимости от времени облучения отдельно для профессиональной и непрофессиональной деятельности, а в диапазоне сверхвысоких частот нормируют интенсивностьI (вт/м 2), которая численно равна модулю вектора Умова-Пойтинга.

Пребывание в электрическом поле напряженностью до 5 кВ/м включительно допускается в течение всего рабочего дня. Допустимое время пребывания в часах в ЭП напряженностью 5-20кВ/м вычисляется по следующей формуле:

.

Допустимое пребывание в ЭП может быть реализовано одноразово или дробно в течение всего рабочего дня. В остальное время напряженность ЭП не должна превышать 5 кВ/м. При напряженности ЭП 20-25 кВ/м время пребывания в ЭП не должно превышать 10 мин. В течение рабочего дня. ПДУ напряженности ЭП устанавливается равным 25 кВ/м.

Предельно допустимые значения ЭП (Е пред ) МП (H пред ) в диапазоне частот от 60кГц-300мГц на рабочих местах устанавливают исходя из допустимой энергетической нагрузки и времени воздействия.

Они могут быть определены по следующим формулам:

,

где
– предельно допустимые значения энергетической нагрузки в течение рабочего дня.

Степень и характер воздействия ЭМИ на организм определяются плотностью потока энергии, частотой излучения, продолжительностью воздействия, режимом облучения, размером облучаемой поверхности, индивидуальными особенностями организма и наличием сопутствующих факторов.

Воздействие на человека электростатического поля (статического электричества) связано с протеканием через человека слабого тока (несколько микроампер). При этом электротравм не бывает, однако рефлекторная реакция на ток может привести к механической травме, падению и т.п.

Наиболее чувствительны к ЭСП центральная нервная система, сердечно-сосудистая система, анализаторы. Воздействие ЭСП может проявляться в раздражительности, головной боли, нарушении сна и т.п. Также наблюдаются своеобразные «фобии», обусловленные страхом разряда.

Классификация методов защиты человека от электромагнитных излучений

1. Профессиональный медицинский отбор. К работе с установками электромагнитных излучений не допускаются лица моложе 18 лет, а также с заболеваниями крови, сердечно-сосудистой системы, глаз.

2. Организационные меры: защита временем и расстоянием; знаки безопасности.

3. Технические средства, направленные на снижение уровня ЭМП до допустимых значений (экраны отражающие и поглощающие, плоские, сетчатые, оболочковые).

4. Средства индивидуальной защиты (комбинезоны, капюшоны, халаты из металлизированной ткани, специальные очки со стёклами, покрытыми полупроводниковым оловом).

Защита работающих от излучений радиочастотного и сверхвысокочастотного диапазона

Радиочастотный диапазон: 3*10 4 -3*10 8 Гц.

Сверхвысокочастотный диапазон: 3*10 8 -3*10 12 Гц.

1. Интенсивность электромагнитных излучений I (вт/м 2) от источника мощностьюР ист (вт) уменьшается с увеличением расстоянияR по зависимости:

.

Поэтому рабочее место оператора должно быть максимально удалено от источника.

2. Отражающие экраны изготовляют из хорошо проводящих металлов: меди, алюминия, латуни, стали. ЭМП создаёт в экране т.н. токи Фуко, которые наводят в нём вторичное поле, препятствующее проникновению в материал экрана первичного поля. Эффективность экранирования L (дБ) определяется по следующей формуле:

.

Здесь I ,I 1 – интенсивность ЭМП без экрана и с экраном;L = 50 – 100 дБ.

3. Иногда для экранирования ЭМП применяют металлические сетки. Сетчатые экраны имеют меньшую эффективность, чем сплошные. Их используют, когда требуется уменьшить интенсивность (плотность потока мощности) на 20 – 30 дБ (в 100 – 1000 раз).

4. Поглощающие экраны выполняют из радиопоглощающих материалов (резина, поролон, волокнистая древесина).

5. Многослойные экраны состоят из последовательно чередующихся немагнитных и магнитных слоёв. В результате осуществляется многократное отражение волн, что обусловливает высокую эффективность экранирования.

Наиболее распространенным источником электромагнитного излучения в быту и на работе в последнее время стал компьютер.

Определены следующие факторы отрицательного воздействия компьютера на человека: статические нагрузки; нагрузка на зрение; гиподинамия (нарушение функций организма, в связи с ограничением двигательной активности, снижением силы сокращения мышц); электромагнитные излучения; электрические поля; психологическая нагрузка.

Санитарные нормы устанавливают предельные значения напряжённости электрического и магнитного поля при работе на ПК.

Для людей, регулярно работающих на компьютере, установлены следующие длительности работы.

Длительность работы на ПК без перерыва – не более 2 часов.

Длительность работы на ПК преподавателей – не более 4 часов в день.

Длительность работы на ПК студентов – не более 3 часов в день.

При этом минимальное расстояние от глаз до экрана не должно быть меньше 50 см.

При нарушении установленных требований проявляются следующие заболевания.

1. Заболевания органов зрения – 60 %.

2. Болезни сердечно- сосудистой системы – 60%.

3. Заболевания желудка – 40%.

4. Кожные заболевания – 10%.

5. Компьютерная болезнь (синдром стресса оператора) – 30%.

До сих пор мы рассматривали вибросмещение как меру амплитуды вибрации. Вибросмещение равно расстоянию от точки отсчета, или от положения равновесия. Помимо колебаний по координате (смещение), вибрирующий объект испытывает также колебания скорости и ускорения. Скорость представляет собой быстроту изменения координаты и обычно измеряется в м/с. Ускорение есть скорость изменения скорости и обычно измеряется в м/с 2 или в единицах g (ускорение свободного падения).

Как мы уже видели, графиком смещения тела, испытывающего гармонические колебания, является синусоида. Мы показали также, что и виброскорость в этом случае подчиняется синусоидальному закону. Когда смещение максимально, скорость равна нулю, так как в этом положении происходит изменение направления движения тела. Отсюда следует, что временная реализация скорости будет сдвинута по фазе на 90 градусов влево относительно временной реализации смещения. Другими словами, скорость опережают по фазе смещение на 90 градусов.

Вспомнив, что ускорение - это скорость изменения скорости, легко, по аналогии с предыдущим, понять, что ускорение объекта, испытывающего гармонического колебания, также синусоидально и равно нулю, когда скорость максимальна. И наоборот, когда скорость равна нулю, ускорение максимально (скорость изменяется наиболее быстро в этот момент). Таким образом, ускорение опережает по фазе скорость на 90 градусов. Эти соотношения приведены на рисунке.

Существует еще один вибрационный параметр, а именно, быстрота изменения ускорения, называемая резкостью (jerk) .

Резкость - это то внезапное прекращение замедления в момент остановки, которое вы ощущаете, когда тормозите на автомобиле, не отпуская педаль тормоза. В измерении этой величины заинтересованы, например, производители лифтов, потому что пассажиры лифтов чувствительны именно к изменению ускорения.

Краткая справка по единицам измерения амплитуды

В англоязычных странах вибросмещение обычно измеряют в миллидюймах (1/1000 дюйма; 1 дюйм = 2,54 см), и по традиции применяют значение "peak-to-peak" (размах). В европейских странах принята международная система единиц и вибросмещение измеряют в микрометрах (мкм).

Виброскорость обычно измеряют в м/с или в мм/с, в англоязычных странах - дюйм/с (ips). При измерении виброскорости используются как СКЗ, так и пиковое значения. В некоторых странах, например, в США, в силу давней традиции, пиковое значение является более употребительным.

Виброускорение обычно измеряют в единицах g СКЗ (g - ускорение свободного падения). В действительности g не является системной единицей - это просто то ускорение, которое мы испытываем, находясь на Земле. Стандартными единицами измерения ускорения являются м/с 2 , а в англоязычных странах - дюйм/c 2 . 1g=9.81м/с 2 .

Процесс преобразования смещения в скорость или скорости в ускорение эквивалентен математической операции дифференцирования . Обратное преобразование ускорения в скорость и скорости в смещение называется интегрированием . Сегодня можно проводить эти операции внутри самих измерительных приборов и легко переходить от параметров измерения к другим.

Как отмечалось выше, вибрационный сигнал смещения на определенной частоте может быть преобразован в скорость посредством дифференцирования . Дифференцирование сопровождается умножением амплитуды на частоту, поэтому амплитуда виброскорости на определенной частоте пропорциональна смещению, умноженному на эту частоту. При фиксированном смещении, скорость будет удваиваться с удвоением частоты, а если частота увеличится в десять раз, то и скорость умножится на десять.

Чтобы получить из скорости ускорение, необходимо еще одно дифференцирование, а, значит, и еще одно умножение на частоту. Поэтому, ускорение при фиксированном смещении будет пропорционально квадрату частоты.

Проиллюстрируем это на следующем примере: вы без труда можете махать рукой, отводя ее вперед и назад на 30 см, делая один цикл в одну секунду, т.е. с частотой 1 Гц. Вероятно, вы сможете осуществлять движения с такой амплитудой в 5 или 6 раз быстрее, то есть с частотой 5-6 Гц. Однако представьте себе, насколько быстро должна двигаться ваша рука, чтобы проходить туда и обратно то же самое расстояние с частотой 100 Гц или 1000 Гц.

А теперь представьте себе, какую силу вам придется приложить для этого. По второму закону Ньютона, сила равна массе, умноженной на ускорение . Поэтому при заданном смещении сила также пропорциональна квадрату частоты. Именно по этой причине мы никогда не сталкиваемся с процессами, где большие ускорения сопровождаются большими смещениями. На практике просто не существует таких огромных сил, которые требуются для этого, а если бы они нашлись, то были бы крайне разрушительны.

Исходя из этих простых рассуждений, легко понять, что одни и те же вибрационные данные, представленные в виде графиков смещения, скорости или ускорения будут выглядеть по-разному. На графике смещения будет усилена низкочастотная область, а на графике ускорения - высокочастотная при ослаблении низкочастотной.

Величины смещения, скорости и ускорения в стандартных международных единицах связаны следующими уравнениями:

На приведенном рисунке 7 один и тот же вибрационный сигнал представлен в виде виброперемещения, виброскорости и виброускорения.

Обратите внимание, что график смещения очень трудно анализировать на высоких частотах, зато высокие частоты хорошо видны на графике ускорения. Кривая скорости наиболее равномерно по частоте среди этих трех. Это типично для большинства роторных машин, однако в некоторых ситуациях самыми равномерными являются кривые смещения или ускорения. Лучше всего выбирать такие единицы измерения, для которых частотная кривая выглядит наиболее плоской: тем самым обеспечивается максимум визуальной информации для наблюдателя. Для диагностики машин наиболее часто применяет виброскорость.

Сложная вибрация

Вибрация есть движение, вызванное колебательной силой. У линейной механической системы частота вибрации совпадает с частотой возбуждающей силы. Если в системе одновременно действуют несколько возбуждающих сил с разными частотами, то результирующая вибрация будет суммой вибраций на каждой частоте. При этих условиях результирующая временная реализация колебания уже не будет синусоидальной и может оказаться очень сложной.

На рис. 8 высоко- и низкочастотная вибрации накладываются друг на друга и образуют сложную временную реализацию. В простых случаях, подобных этому, достаточно легко определить частоты и амплитуды отдельных компонент, анализируя форму временного графика (временную реализацию) сигнала, однако большинство вибрационных сигналов значительно сложнее, и их гораздо труднее интерпретировать. Для типичной роторной машины часто весьма сложно извлечь необходимую информацию о ее внутреннем состоянии и работе, изучая лишь временные реализации вибрации, хотя в некоторых случаях анализ последних является достаточно мощным инструментом.

Рис. 9 Пример сложной вибрации.

Для временного сигнала

Перевод значений вибрации из одного представления в другое и обратно производится достаточно просто, если у Вас есть временной сигнал.

Для преобразования виброскорости в виброускорение и виброперемещения в виброскорость его нужно продиффереинцировать.

Для преобразования виброускорения в виброскорость и виброскорости в виброперемещение сигнал нужно проинтегрировать.

В приборах это делается аппаратными интеграторами. В программе на компьютере это делается математическими методами.

Например, самые простые формулы:

A i =(V i -V i-1)/dt

V i =(A i-1 +4*A i +A i+1)*dt/6 (метод Симпсона)

dt - шаг между отсчётами сигнала

A i - i-ый отсчёт сигнала виброускорения

V i - i-ый отсчёт сигнала виброскорости

Нужно не забывать, что при интегрировании мы не знаем постоянную составляющую сигнала. То есть постоянное смещение (зазор) мы из виброскорости получить не сможем.

Для интегральных параметров

Если же значение «прочитано» со шкалы стрелочного прибора или с цифрового индикатора прибора, то здесь на взаимные преобразования накладываются большие ограничения. Преобразования могут быть выполнены только для тех вибросигналов, которые имеют в своем составе колебания только одной частоты f. При этом справедливы выражения:

V = A /(2*3.14*f)*1000 /1.4142	V = 112,5 * A / f
V = S *(2*3.14*f)/1000 /2/1.4142	V = 0,00222 * S * f
A = V *(2*3.14*f)/1000 *1.4142	A = 0,00888 * V * f
A = S *(2*3.14*f)/1000 *(2*3.14*f)/1000 /2	A = 0,00002 * S * f 2
S = V /(2*3.14*f)*1000 *1.4142*2	S = 450 * V / f
S = A /(2*3.14*f)*1000 /(2*3.14*f)*1000 *2	S = 50712 * A / f 2

коэфициент 2: перевод Пик <-> Размах

Пользоваться этими, на первый взгляд простыми, формулами нужно осторожно, так как на практике почти никогда не бывает чисто синусоидальных сигналов одной частоты. Реальное колебание всегда содержит в себе несколько частот.

Для спектра

Для преобразования спектра виброскорости в спектр виброускорения нужно каждую амплитуду гармоники (каждый отсчёт) спектра умножить на (2*Пи*f) и повернуть фазу на угол -90°. Также делается перевод виброперемещения в виброскорость.

A i = V i *(2*3.14*f i) /1000

V i = S i *(2*3.14*f i) /1000

Re i = Im i *(2*3.14*f i) /1000

Im i = -Re i *(2*3.14*f i) /1000

Для обратного перевода (виброускорение->виброскорость, виброскорость->виброперемещение) нужно каждую амплитуду гармоники разделить на (2*Пи*f) и повернуть фазу на угол +90°.

V i = A i /(2*3.14*f i) *1000

S i = V i /(2*3.14*f i) *1000

Для комплексного спектра используются формулы:

Re i = -Im i /(2*3.14*f i) *1000

Im i = Re i /(2*3.14*f i) *1000

Дополнительно нужно учитывать коэфициент 1000 из-за перехода мкм <-> мм/с <-> м/с 2 и коэфициенты перевода Пик <-> СКЗ <-> Размах.

На графиках показаны амплитудные спектры виброускорения, виброскорости и виброперемещения одного сигнала.

Не хватает информации?

Я отвечу Вам и дополню статью полезной информацией.

Любую работающую машину в первом приближении можно рассматривать как сложную колебательную систему с сосредоточенными параметрами вибрации, которые имеют сложную форму и спектральный состав. Как правило, вибросигнал содержит в себе гармонические, квазигармонические и случайные составляющие. Периодически повторяющиеся (гармонические и квазигармонические) составляющие вибрации можно представить в виде совокупности простейших гармонических колебаний разной частоты и амплитуды, и точно определять для них результирующую амплитуду, размах и другие параметры вибрации. А вот для случайной вибрации возможно определение только интегральных (усредненных) значений, по выборке за большой промежуток времени.

1. Простейшие гармонические колебания

Вибрация – это механические колебания твердых тел. Простейшим видом колебаний являются гармонические колебания, которые совершают простейшие колебательные системы – маятник или масса, закрепленная на пружине (рис.1)

Рис.1 Примеры простейших колебательных систем

Рис.2 График зависимости виброперемещения от времени при гармонических колебаниях.

Гармонические колебания описываются по синусоидальному закону: x=A*sin(ωt+φ 0) Где: x – текущая координата; A – амплитуда колебаний; ω – циклическая (угловая) частота; t – время; φ 0 –начальная фаза. Тогда мгновенная скорость v v=ẋ=Aωcos(ωt+φ 0) И мгновенное ускорение a a=ẋ=-Aω 2 sin(ωt+φ 0) Как можно видеть, параметры вибрации являются величинами взаимозависимыми, и переход между ними может быть осуществлен операциями дифференцирования или интегрирования. Физический смысл взаимосвязи параметров вибрации можно трактовать следующим образом: виброперемещение характеризует величину деформации объекта, виброскорость отражает степень усталостной прочности, а по виброускорению можно судить о величине колебательных сил, действующих на объект. В связи с тем, что операция дифференцирования сигнала сопровождается большим уровнем шума, а интегрирование лишено этого неприятного обстоятельства, в практике мониторинга и вибродиагностики динамических машин наиболее часто используются акселерометры (датчики ускорения) в паре с интегрирующими устройствами.

1. Единицы измерения параметров вибрации

При изучении вибрации динамических машин контролируют виброперемещение, виброскорость и виброускорение, при этом виброперемещение измеряют в микрометрах (мкм), виброскорость – в м/с и виброускорение – в м/с 2 или в единицах «g» – ускорения свободного падения (g =9,81 м/с 2).

Рис.3 Характеристики амплитуды вибрации

При этом контроль параметров вибрации возможен по следующим характеристикам амплитуды вибрации (рис.3):

• Пику – максимальной амплитуде вибрации A ;
• Размаху (Пик-Пик) – сумме положительного и отрицательного пиков. Для синусоидального сигнала размах в точности равен удвоенной пиковой амплитуде, а в общем случае это не так из-за несимметрии временной реализации. К измерению размаха виброперемещения прибегают, когда критично смещение деталей друг относительно друга с точки зрения допустимых механических напряжений и зазоров;
• Средне-квадратичному значению (СКЗ), равному квадратному корню из среднего квадрата амплитуды вибрации:

Величина СКЗ характеризует энергию колебаний и используется в тех случаях, когда необходимо оценить разрушительное влияние вибрации. В случае синусоидального сигнала СКЗ=A/√2=0,707А.

• Среднему значению амплитуды, которое достаточно редко сегодня используется. Здесь же просто отметим, что среднее значение для гармонического сигнала равняется 0,637 A и соответственно меньше величины СКЗ.

В связи с тем, что диапазон изменения любого параметра вибрации может быть очень значительным (от долей до нескольких тысяч единиц измерения), значительно более удобно анализировать результаты измерений не по абсолютной шкале, а в логарифмическом масштабе – в децибелах: L v =20lg(V/V 0) Здесь: L v – уровень виброскорости в дБ, V – виброскорость в м/с, V 0 – опорное значение виброскорости, равное 5*10 -8 м/с (по российскому стандарту). Аналогично определяются в децибелах и уровни виброускорения и виброперемещения. Все параметры вибрации в децибелах связаны между собой соотношениями: L v =L a -20lg(f)+10 L v =L d +20lg(f)-60 L v =L a -20lg(f 2)+70 где f – частота вибрации. Таблица 1 Уровень в дБ и соотношение амплитуд
Как можно видеть из таблицы 1, удвоению амплитуды измеряемого параметра, независимо от его начального значения, соответствует изменение уровня в 6 дБ, и в шкале от нуля до 100 дБ можно «уложить» пики, различающиеся между собой в 100 тысяч раз. Таким образом, использование логарифмической шкалы в дБ позволяет на едином графике наглядно исследовать как составляющие вибрации с большой амплитудой, так и не терять из виду составляющие с малой амплитудой, зачастую несущие полезную диагностическую информацию.

1. Измерение виброускорения, измерение виброскорости или измерение виброперемещения – что предпочтительней?

ГОСТ ИСО 10816 и другие нормативные документы по виброконтролю технического состояния вращающихся машин рекомендуют проводить измерение СКЗ виброскорости в частотном диапазоне от 10 до 1000 Гц. Данное требование становится очевидным, если мы обратимся к частотным характеристикам параметров вибрации (рис. 4):

Рис.4 Частотные характеристики виброскорости, вибросмещения (виброперемещения) и виброускорения

Как можно видеть, именно в этом частотном диапазоне виброскорость имеет наиболее равномерный характер. Но даже для решения некоторых задач виброконтроля необходимо проводить измерения в расширенном диапазоне частот. И в данном случае в области низких частот (от 0 до 300 Гц) проводят измерение виброперемещения, а в области высоких частот (более 1000 Гц) – измерения виброускорения. Что касается вибродиагностики машин, то большинство дефектов проявляют себя возбуждением случайной высокочастотной (ВЧ) вибрации в диапазоне до 20-30 кГц, поэтому в вибродиагностике в добавление к измерению виброскорости в стандартном диапазоне частот (до 1000 Гц), проводят измерение виброускорения в расширенном частотном диапазоне (до 10-20 кГц).

1. Датчики параметров вибрации (дать ссылкой на стр. со статьей «Датчики вибрации»)

В виброконтроле и вибродиагностике вращающихся машин из всех известных видов датчиков вибрации используются пьезоэлектрические и вихретоковые датчики вибрации. Напрямую измеряемой величиной пьезоэлектрического датчика является виброускорение, которое с помощью интеграторов может быть преобразовано в виброскорость и виброперемещение. Таким образом, говоря «датчик виброускорения», «датчик виброскорости» и «датчик виброперемещения», в первую очередь, понимают пьезоэлектрический акселерометр с платой интегрирования или без нее. Пьезоэлектрические датчики вибрации относятся к датчикам контактного типа и не применимы в случаях, когда требуется бесконтактное измерение параметров вибрации. И в этом случае на помощь приходят бесконтактные вихретоковые датчики, с помощью которых в основном измеряют виброперемещение (например, при контроле осевого сдвига валов).

1. Точки измерения параметров вибрации

Для получения достоверной информации о виброактивности узлов и машины в целом, а также для обнаружения, идентификации и локализации дефектов, необходим правильный выбор точек измерения параметров вибрации. Рекомендации по выбору точек измерений приводятся в и нормативных отраслевых документах. Для получения более подробных теоретических и практических навыков по измерению параметров вибрации мы рекомендуем всем специалистам пройти обучение на наших лицензированных учебных курсах